カオス #33 Star Julia

Star Juliaとはクリスマスツリーネタで使いましたが，参考文献にあるIFSです．
説明が手抜きなのは，リンク先にある漸化式が若干謎な為です．
実際には下のようなソースで動きます．

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1. double xa=-4*x+Math.cos(m*w);  
2. double ya=-4*y+Math.sin(m*w);  
3. double r=Math.sqrt(xa*xa+ya*ya);  
4. w=Math.atan2(ya,xa);  
5. double x1,y1;  
6. if(mt.nextBoolean(0.5)){  
7.  x1=-Math.cos(n*w)-Math.sqrt(r)*Math.cos(w/2)/2;  
8.  y1=-Math.sin(n*w)+Math.sqrt(r)*Math.sin(w/2)/2;  
9. }else{  
10.  x1=-Math.cos(n*w)+Math.sqrt(r)*Math.cos(w/2)/2;  
11.  y1=-Math.sin(n*w)-Math.sqrt(r)*Math.sin(w/2)/2;  
12. }  
13. x=x1;  
14. y=y1;  

double xa=-4*x+Math.cos(m*w);
double ya=-4*y+Math.sin(m*w);
double r=Math.sqrt(xa*xa+ya*ya);
w=Math.atan2(ya,xa);
double x1,y1;
if(mt.nextBoolean(0.5)){
 x1=-Math.cos(n*w)-Math.sqrt(r)*Math.cos(w/2)/2;
 y1=-Math.sin(n*w)+Math.sqrt(r)*Math.sin(w/2)/2;
}else{
 x1=-Math.cos(n*w)+Math.sqrt(r)*Math.cos(w/2)/2;
 y1=-Math.sin(n*w)-Math.sqrt(r)*Math.sin(w/2)/2;
}
x=x1;
y=y1;

例:
某氏より要望があった為，大きいサイズで．

m=1, n=1


Fig.1

回転させて，重ねると雪になります．


Fig.2

m=2, n=2


Fig.3

こちらは星．

折角なので壁紙サイズ．


Fig.4


Fig.5

参考文献
Paul Bourke．“Star Julia”．＜http://local.wasp.uwa.edu.au/~pbourke/fractals/starjulia/＞．Paul Bourke - Personal Pages．（参照2010年1月13日）