2009年4月23日木曜日

カオス #18 Riddled Basin

こんばんは.本日はRiddled Basinについて.

xn+1=xn2-yn2-xn-λyn
yn+1=2xnyn-λxn+yn

zn+1=zn2-(1+λi)zn~

上に示した写像について考えます.以降,λ=1とします.

この写像には3つのアトラクターがあります(Fig.1).
x:[-1.8, 2.4]
y:[-2.4, 1.8]


Fig.1 Riddled Basin attractor

初期値z0=x0+y0iによって,発散,赤アトラクタに収束,緑アトラクタに収束,青アトラクタに収束,のどれかになります.アトラクタへ収束する速度に応じて色付け(速い方が白い)したものがFig.2です.


Fig.2 Riddled Basin

非常に入り組んだ構造を持っており,カオスな画像です.
このように入り組んでいるのをRiddled Basinというらしいです.

・おまけ


Fig.3 霜降り

赤のみで着色するとこの様になります.霜降り肉みたいです.あまり食べたい形ではないですが.

元ネタは下.

参考文献
金丸隆志.“リドル・ベイスン”.<http://brain.cc.kogakuin.ac.jp/~kanamaru/Chaos/RiddledBasin/>.金丸隆志のページ.(参照2009年4月9日)

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