画像処理 #16 2値化

画像処理ネタカムバック．

皆さんは日常で，グレースケール画像を2値画像にしたい，そんな事がよくあると思います．ちなみに，2値画像とは，グレースケール画像の様に灰色のような中間色を含まず，白黒はっきりつけた画像のことです．2値画像に変換することを2値化といいます．

さて，どのように変換すればよいでしょう．
1. ペイント->名前を付けて保存->モノクロビットマップ
2. 1ピクセルずつ愛をこめて判定していく．
3. とある分析方法を使う．

今回は，3.の方法を使ってみましょう．

判別分析法(discriminant analysis method)
"分離度"を用いて，白黒の境であるしきい値tを決める方法です．
分離度とはクラス間分散とクラス内分散の比で定義されるものです．これが一番大きい時のtをしきい値とするわけです．
式の計算がゴニョゴニョしててわずらわしいので，結論まで飛躍してしまいましょう．

結論:
クラス間分散σ_b²が最大になるようにtを定めれば良い．
σ_b²は以下の式で定義されます．



ここで，
ω₁ : 黒画素クラスの画素数
ω₂ : 白画素クラスの画素数
m₁ : 黒画素クラスの画素値の平均
m₂ : 白画素クラスの画素値の平均

黒画素クラス : しきい値tより，画素値が低い画素の集合
白画素クラス : しきい値tより，画素値が高い画素の集合

では，さっくりと実例を…


Fig.1 元画像1


Fig.2 変換画像1(しきい値t=132)


Fig.3 元画像2


Fig.4 変換画像2(しきい値t=174)

こんな感じ．ちゃんと2値化できているんではないでしょうか．

カオス #21 悪魔の階段Part2

こんばんは，悪魔の階段Part2．

悪魔の階段とは，以前の投稿のように，どこの傾きをとっても，0ですが，
いつのまにか，上昇しているという，素晴らしい特性を持ったものです．

これを，3Dで実際の階段のように表示してみました．


Fig.1
こちらは枠のみ


Fig.2
色を付けてみたりして．

…素敵な階段ができました．

実際の建築物でこういうものはありませんかね．あったら是非行きたいものです．

永字八法

フォントの一覧を見ると，漢字の'永`がよく出てきます．で，何でかなーと思ったので，ちょこっと調べてみました(大体見当はつきますが)．

永字八法

という言葉があります．漢字の'永`の字には，書に必要な技法8種が全て含まれているという意味です．
その8種というのが，下．

側(点)…1画目の点
勒(横画)…2画目の途中
努(縦画)…2画目の縦棒
趯(はね)…2画目のはね
策(右上がりの横画)…3画目の途中
掠(左はらい)…3画目の左はらい
啄(短い左はらい)…4画目の途中
磔(右はらい)…5画目の右はらい

というわけで，フォントにおいても，文字の形の特徴が一目で分かる'永`が適しているのだろうと思います．

永

専門書を読む #5

こんばんは，中々進みません．

集合・位相入門
現在p25

演習問題を終え，'対応`にまで来ました．
この先の演習問題もやけに量が多いので大変です．

画像処理 #15 輪郭追跡

こんばんは，画像処理ネタプレイバック．

今回は，2値画像の輪郭追跡．
輪郭追跡では，輪郭の画素を巡回する順番を求めます．
例えばこんな画像があったとします．


Fig.1 こんな画像

この画像の輪郭を追跡したい場合はどうしましょうというわけです．

こんな方法があります．

1.ラスタスキャンによって，白画素から黒画素に変わる画素を探索．
2.進入方向を起点に，Fig.2の様に番号順右回りで黒画素を探索．
3.見つかった黒画素に移動．
黒画素が開始点，かつ，次の移動点が追跡済みの場合は終了．
そうでなければ，2.に戻る．


Fig.2 回る順番(例)

というわけで，Fig.1の輪郭を追跡してみましょう．


Fig.3 追跡後

追跡した跡が見えるように，色相を変えつつ点を打っています．
今回の例ではノイズが多々あるので，ラスタスキャンを使うと，ノイズの輪郭を追跡してしまいました，
ということで，開始点は，右側の尖っている所にしてあります．
ちょっとばかし，この輪郭追跡が必要になったもので，今回紹介しました．

カオス #20 電子回路とカオス

こんばんは，久しぶりのカオスネタ．

色々と調べていたら，電子回路において発生するカオスの例を見つけました(下記参考文献参照)．

Fig.1が回路，Fig.2がその回路における微分方程式です．回路，微分方程式は参考文献の引用です．


Fig.1





Fig.2

ここで，
v_c1 : c₁の電圧
v_c2 : c₂の電圧
i_L : Lの電流

この回路において，v_c1をスピーカーにつなぐと，G(=1/R)の値によって，カオスな音が聞こえます．
回路を組みたいのですが，部品がナッシングなので，上の微分方程式を解いてみます．解析に解くのは無理ですので，ルンゲ・クッタ法を用いて，数値的に解いてみました．

パラメータ




下に動画を示します(音が出ますのでご注意)．




ここでは，
G=6.0~8.0
v_c1 - リサージュ:x軸, チャンネル:Left
i_L - リサージュ:y軸, チャンネル:Right
としています．
リサージュを見てもらうと，

平衡点アトラクタ
周期点アトラクタ
周期倍分岐
カオス領域

スパイラル
スクリュー
ダブルスクロールアトラクタ
ダブルスクロールアトラクタの死

の様な流れです．
周期アトラクタのときは，音はきれいですが，カオス領域になるとほとんどノイズに聞こえます．
たまに，窓の領域に入ると，音が澄んで聞こえます．

参考文献

合原 一幸．カオス―カオス理論の基礎と応用 (Information & computing)．サイエンス社．1990，341p．

魚肉ソーセージ

皆さんは「人工物」と聞いて，何を思い浮かべるでしょうか．
調査の結果，98%の人が「魚肉ソーセージ」と答えていることが分かりました．

確かにこれは冗談ですが，魚肉ソーセージとは一体何なんでしょうか．

調べてみると，下のような説明がありました．

　魚肉ソーセージとは、どのような食品なのだろうか。農林水産省の定める「魚肉ハムおよび魚肉ソーセージ品質表示基準」（制定　平成12年12 月19日農林水産省告示第1658号。　改正　平成17年農林水産省告示第884号）の「普通魚肉ソーセージ」の定義によると、


１　魚肉をひき肉したもの若しくは魚肉をすり身にしたものまたはこれに食肉をひき肉したものを加えたものを調味料及び香辛料で調味し、これにでん粉、粉末状植物性たん白その他の結着材料、食用油脂、結着補強剤、酸化防止剤、保存料等を加え若しくは加えないで練り合わせたものであって、脂肪含有量が2％以上のもの（以下単に「練合わせ魚肉」という。）をケーシングに充てんし、加熱したもの（魚肉の原材料に占める重量の割合が50％（パーセント）を超え、かつ、植物性たん白の原材料に占める重量の割合が20％以下であるものに限る。特殊魚肉ソーセージの項において同じ。）

２　１をブロックに切断し、又は薄切りして包装したもの

とある。
　なお「魚肉」と「食肉」の部分を筆者が赤文字としたが、この２語は、引用文の前に載せられた「魚肉ハム」の項で、


魚肉（鯨その他魚以外の水産動物の肉を含む。以下同じ）
食肉（豚肉、牛肉、馬肉、めん羊肉、山羊肉、家と肉又は家きん肉をいう。以下同じ）

と定義されていることへの説明の意味である。
　つまり、現在の魚肉ソーセージとは、ひき肉、あるいはすり身になった魚肉（哺乳類など魚類以外の水産生物を含む）の食材に脂肪を加え、調味料や香辛料で味付けして、それを外装材に入れて過熱したもので、魚肉の重量が全体の50％以上、「つなぎ」の植物性蛋白が20％以下、それに保存料などが加えられたもので、食肉類が加えられるものもあるもの。と、いうことができる。

新田太郎．“NipponStyle JKヴィジュアルアーカイブ 新田太郎 戦後ニッポン「ものづくり」流行史 第９回 魚肉ソーセージものがたり”．＜http://www.nipponstyle.jp/column/nttr/column_09.html＞．（参照2009年5月14日）．


なるほど，明確な定義があったのですね．


さて，魚肉ソーセージのカッ飛ばし気味な歴史です．

1949年，魚肉ソーセージは初めて試作に成功しました．
それ以前(大正時代)からも，日本では魚肉を使用した，ハム・ソーセージ風の食品を開発していたようです．
しばし後，生産量が増大しますが，その理由が水爆実験だそうです．これには驚きました．
1954年，ビキニ環礁での水爆実験(第五福竜丸の被ばくで知られています)により，マグロ漁船が被ばくしました．そして，大量の放射能汚染マグロが水揚げされたため，消費者は拒絶，マグロの価格は大暴落．困った水産各社は，余ったマグロを魚肉ソーセージの生産に使うことにしました．
魚肉ソーセージは安価なため，学校給食などに持ってこい，ということもあって，生産量は増えていきます．ピークは1972年，国内生産量は18万tを超えました．
その後も，添加物による発がん性，200海里問題による原料のスケソウダラの暴騰などの問題がありました．
最近は生産量は減少し，5万~8万tだそうです．

深いです．歴史を魚肉ソーセージという切り口で見てみると，このような見方が出来るのですね．

参考文献
Wikipediaの執筆者たち．“魚肉ソーセージ”．＜http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%AD%9A%E8%82%89%E3%82%BD%E3%83%BC%E3%82%BB%E3%83%BC%E3%82%B8＞．Wikipedia．（参照2009年5月1４日）

専門書を読む #4

こんばんは，なかなか思うように進みませんが，報告．

集合・位相入門
p19~p21

再読です．
（・∀・）←これの真ん中

∀x∃y(p(x,y))
と
∃y∀x(p(x,y))
とは，意味が違うです．

前者は，xに応じて，yが変わってもいい．
後者は，まずyが1つ存在して，そのyと全てのxについてp(x,y)が成立するという意味．

例えば，
∀x∈R ∃y∈R (x+y=0)
（このとき，xに対しy=-x）

∃y∈R ∀x∈R (x*y=0)
（このとき，y=0．xがどんな実数でも，x・0=0だから）

と，こんなもんです．