2009年5月13日水曜日

専門書を読む #4

こんばんは,なかなか思うように進みませんが,報告.

集合・位相入門
p19~p21

再読です.
(・∀・)←これの真ん中

∀x∃y(p(x,y))

∃y∀x(p(x,y))
とは,意味が違うです.

前者は,xに応じて,yが変わってもいい.
後者は,まずyが1つ存在して,そのyと全てのxについてp(x,y)が成立するという意味.

例えば,
∀x∈R ∃y∈R (x+y=0)
(このとき,xに対しy=-x)

∃y∈R ∀x∈R (x*y=0)
(このとき,y=0.xがどんな実数でも,x・0=0だから)

と,こんなもんです.

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