画像処理 #11 スキュー

こんばんは．線形変換最後の変換，スキューにやってまいりました．
スキューはExp.1, 2の式で表されます．この変換は画像を傾けます．つまり，変換後の画像は平行四辺形になります．


Exp.1 x軸方向スキュー(skewing)


Exp.2 y軸方向スキュー(skewing)

行列式の値は1ですので，面積拡大率は1，底辺*高さが一定なので当たり前ですが．

では，さくっと実行例を．
サンプルはFig.1の画像です．有名な絵ですね．


Fig.1 サンプル画像
Drawing Hands
M. C. Escher, 1948

変換後の画像はFig.2, 3で，それぞれx軸方向30°，y軸方向50°傾けてあります．補間法はバイキュービック補間のみです．


Fig.2 x軸方向へのスキュー30°


Fig.3 y軸方向へのスキュー50°


以上で，線形変換は終わりです．
一応鏡映という変換もありますが，これは回転に近いですので省略．

ちなみに，線形変換以外の変換としては，ユークリッド変換(平行移動+回転)，アフィン変換(線形変換+平行移動)，射影変換(四角形を任意の四角形に変換)があります．これらの変換は，同時座標を利用することで実現できます．
機会があれば追々説明できればと思います．

では，今回はこの辺で．