2008年12月12日金曜日

画像処理 #11 スキュー

こんばんは.線形変換最後の変換,スキューにやってまいりました.
スキューはExp.1, 2の式で表されます.この変換は画像を傾けます.つまり,変換後の画像は平行四辺形になります.


Exp.1 x軸方向スキュー(skewing)


Exp.2 y軸方向スキュー(skewing)

行列式の値は1ですので,面積拡大率は1,底辺*高さが一定なので当たり前ですが.

では,さくっと実行例を.
サンプルはFig.1の画像です.有名な絵ですね.


Fig.1 サンプル画像
Drawing Hands
M. C. Escher, 1948

変換後の画像はFig.2, 3で,それぞれx軸方向30°,y軸方向50°傾けてあります.補間法はバイキュービック補間のみです.


Fig.2 x軸方向へのスキュー30°


Fig.3 y軸方向へのスキュー50°


以上で,線形変換は終わりです.
一応鏡映という変換もありますが,これは回転に近いですので省略.

ちなみに,線形変換以外の変換としては,ユークリッド変換(平行移動+回転),アフィン変換(線形変換+平行移動),射影変換(四角形を任意の四角形に変換)があります.これらの変換は,同時座標を利用することで実現できます.
機会があれば追々説明できればと思います.

では,今回はこの辺で.

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