画像処理 #13 バイラテラルフィルタ

こんばんは．大量更新中．
今回はバイラテラルフィルタについて．

バイラテラルフィルタ(bilateral filter)は，非線形フィルタです．f(i, j)に対応するg(i, j)はExp.1で表されます．


Exp.1 バイラテラルフィルタ

かなりごちゃごちゃとした式です．σ1とσ2はパラメータです．
このフィルタの効果はなかなか面白いです．ある領域の画素値の近いもの同士が，同じ画素値をもつようにまとめられていきます．このフィルタを繰り返し適用するとイラスト風の画像が生成されます．

まず，Fig.1に示すノイズの入った画像で試してみます．


Fig.1 サンプル(ノイズ画像)

この画像に対し，平均化フィルタを適用したものをFig.2，さらにもう一度適用したものをFig.3に示します．平均化されているので，ノイズは低減されていますが，中央縦のエッジがかなり鈍っています．


Fig.2 平均化フィルタ(w=3)を1回適用した画像


Fig.3 平均化フィルタ(w=3)を2回適用した画像

次にFig.1にバイラテラルフィルタを適用したものを，Fig.4に示します．
パラメータ
σ1:25
σ2:25
w:3


Fig.4 バイラテラルフィルタを適用した画像

エッジはそのままでノイズが低減されていることが分かります．

では，普通の画像に対して，バイラテラルフィルタを適用してみます．
Fig.5が元画像です．


Fig.5 サンプル画像
Mona Lisa
Leonardo da Vinci, c. 1503–1506

Fig.5にバイラテラルを繰り返し(4回)適用したものをFig.6に示します．
パラメータ
σ1:25
σ2:25
w:3


Fig.6 バイラテラルフィルタ適用後の画像

元画像が絵ですので，なんとも言えませんが，ノイズが吹っ飛び，全体的な雰囲気が変わっています．

今回はこの辺で．