2009年6月15日月曜日

画像処理 #17 LOGフィルタ

またまた画像処理ネタ.

LOGフィルタ(Laplacian Of Gaussian Filter)

LOGフィルタというものがあります.
エッジの検出には,ラプラシアンフィルタを使ったりします.ラプラシアンフィルタは,2次微分と同様の働きをするため,値が+から-に変化する所(ゼロ交差=zero crossing)がエッジに相当します.しかし,2次微分であるためノイズが強調されます.だので,ガウシアンフィルタをかけ平滑化した後,ラプラシアンフィルタをしましょうというのがLOGフィルタです.

下がフィルタの式です.



ちなみにグラフはこんな感じ.


Fig.1 LOGフィルタのグラフ(σ=2)

下に例を…


Fig.2 元画像


Fig.3 LOGフィルタ(σ=1)


Fig.4 LOGフィルタ(σ=2)


Fig.5 LOGフィルタ(σ=4)


Fig.6 LOGフィルタ(σ=8)

左の画像は,フィルタ適用後の値が0の時,中間の色(=(128,128,128)T)となるようにしています.
右の画像は,ゼロ交差を白色にしたものです.

面白い感じにエッジが検出出来ています.
σを大きくすることで,エッジ検出が鈍くなっていきます.

いやぁ,フィルタって本当にいいもんですね~.

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