画像処理 #17 LOGフィルタ

またまた画像処理ネタ．

LOGフィルタ(Laplacian Of Gaussian Filter)

LOGフィルタというものがあります．
エッジの検出には，ラプラシアンフィルタを使ったりします．ラプラシアンフィルタは，2次微分と同様の働きをするため，値が+から-に変化する所(ゼロ交差=zero crossing)がエッジに相当します．しかし，2次微分であるためノイズが強調されます．だので，ガウシアンフィルタをかけ平滑化した後，ラプラシアンフィルタをしましょうというのがLOGフィルタです．

下がフィルタの式です．



ちなみにグラフはこんな感じ．


Fig.1 LOGフィルタのグラフ(σ=2)

下に例を…


Fig.2 元画像


Fig.3 LOGフィルタ(σ=1)


Fig.4 LOGフィルタ(σ=2)


Fig.5 LOGフィルタ(σ=4)


Fig.6 LOGフィルタ(σ=8)

左の画像は，フィルタ適用後の値が0の時，中間の色(=(128,128,128)T)となるようにしています．
右の画像は，ゼロ交差を白色にしたものです．

面白い感じにエッジが検出出来ています．
σを大きくすることで，エッジ検出が鈍くなっていきます．

いやぁ，フィルタって本当にいいもんですね～．