2009年9月8日火曜日

数学 #10 数値解析 #3 ルンゲ・クッタ法

先日紹介したオイラー法．今回は，それよりも精度の高いルンゲ・クッタ法を紹介したいと思います．上には上がいるものです．

ルンゲ・クッタ法(Runge-Kutta method)

初期値を，



とすると，(hは刻み幅)







となります．

一般化したりできますが，省略します．

オイラー法の様にしてこれを計算すると，非常に精度良く数値解を求める事が出来ます．
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