カオス #24 Clifford Attractor

数学的美．

Clifford Attractor

Clifford Attractorは以下の式で表されます．

x_n+1 = sin(ay_n) + c cos(ax_n)
y_n+1 = sin(bx_n) + d cos(by_n)
パラメータ:a, b, c, d

初期値(x₀, y₀)を決め，上式を反復，プロットしていきます．

以下，一例(容量がMB単位ですので注意)．


Fig.1 a=-1.4, b=1.6, c=1.0, d=0.7


Fig.2 a=-1.4, b=1.6, c=1.0, d=0.7
オーロラを思い出します．


Fig.3 a=1.6, b=-0.6, c=-1.2, d=1.6
ネオンサインを思い出します．上手くトリミングすればカッチョイイ壁紙になります．


Fig.4 a=1.7, b=1.7, c=-1.2, d=1.2
円形の内部に広がる柔らかい空間．

Fig.2~4の画素値は，(x_n+1, y_n+1)の色は(x_n-c, y_n-c)(cは適当な非負整数)の値から算出しています．これにより上のような綺麗な画像を作ることが出来ます．

今回もサイズが大きく，計算に時間がかかりました．サイズは縮小していないので2048x2048のままですが，1枚当たりの製作時間が5時間位になってしまいました．困ったものです．