Project Euler

■086
3辺をx<y<zとすると，
最短距離は
√[(x+y)²+z²]
となる．
a<b<cであるピタゴラス数
a²+b²=c²
と対比させると，
a=x+y, b=z, c=最短距離
または，
a=z, b=x+y, c=最短距離
と書ける．
ピタゴラス数(a, b, c)を適当に生成した時，前者・後者の組み合わせ数をそれぞれ以下のようになる．
・前者
1辺の最長はbで，b≦Mの時，x/2個．
・後者
1辺の最長はaで，a≦Mの時，max{(2x-y+2)/2, 0}個．

■131
実験的解法になってしまったので省略．